Urodził się 4 grudnia 1979 w duńskim Aalborgu, gdzie jego rodzina osiedliła się po emigracji z Polski w 1967 roku. Jako aktor dziecięcy zadebiutował w jednym z odcinków serialu "Ballada o Januszku" w 1988 roku. Ukończył Autorskie Liceum Ogólnokształcące nr 42 w Warszawie i był stypendystą Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci.
Po studiach z zakresu historii na Uniwersytecie Warszawskim, zdobył stopień naukowy doktora na tymże uniwersytecie w 2007 roku. Jego praca dotyczyła organizacji i ruchów społecznych wokół partii socjaldemokratycznych w Niemczech i Wielkiej Brytanii przed I wojną światową. Jako historyk specjalizuje się również w historii ruchu robotniczego, historii medycyny i leczenia uzależnień.
Związany z polityką, Zandberg był bliskim współpracownikiem Piotra Ikonowicza w kampanii wyborczej przed wyborami prezydenckimi w 2000 roku. Wspólnie z Jackiem Kuroniem napisał artykuł krytykujący deficyt demokracji w Polsce, opublikowany w "Gazecie Wyborczej" w 2001 roku.
Był członkiem różnych partii i organizacji, w tym Unii Pracy, którą opuścił w 2005 roku, i Partii Razem, którą współtworzył w 2015 roku. W wyborach parlamentarnych w 2015 roku kandydował z listy Partii Razem, zdobywając znaczące poparcie, ale nie uzyskując mandatu poselskiego. Jego udział w debacie liderów partii przed wyborami przyciągnął uwagę mediów i ugruntował jego pozycję na polskiej scenie politycznej.
W wyborach parlamentarnych w 2019 roku zdobył mandat posła do Sejmu IX kadencji jako część projektu Lewica, kandydując z listy SLD w okręgu warszawskim. Aktualnie jest współprzewodniczącym partii Lewica Razem oraz aktywnym członkiem sejmowych komisji.