Kosma Złotowski ukończył studia z filologii polskiej na Uniwersytecie Warszawskim w 1990 roku. W 2004 roku uzyskał tytuł Master of Business Administration (MBA) na Dominican University w Chicago.
Od 1990 do 1999 roku należał do Porozumienia Centrum, a od 2002 roku przystąpił do Prawa i Sprawiedliwości. W latach 1990–1991 pracował jako asystent na Wydziale Humanistycznym Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Bydgoszczy oraz jako dziennikarz nowo powstałego ośrodka telewizji - TVP Bydgoszcz.
Zajmował stanowisko prezydenta Bydgoszczy w latach 1994-1995. Bez powodzenia kandydował do Sejmu z listy PC w 1991 roku. W latach 1997-2001 sprawował mandat posła na Sejm III kadencji z listy Akcji Wyborczej Solidarność. Od 2002 do 2005 roku zasiadał w bydgoskiej radzie miasta.
W 2005 roku został wybrany do Senatu VI kadencji z listy PiS w okręgu bydgoskim. Był członkiem Komisji Praw Człowieka i Praworządności oraz zastępcą przewodniczącego Komisji do Spraw Unii Europejskiej.
W wyborach parlamentarnych w 2011 roku został wybrany do Sejmu jako lider listy PiS w okręgu bydgoskim. Kandydował również w wyborach do Parlamentu Europejskiego w 2014 roku, gdzie uzyskał mandat europosła VIII kadencji. W 2019 roku z powodzeniem ubiegał się o reelekcję.